ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Διδάσκων: Νικόλαος Καρανάσιος

Άσκηση 1
ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1)    Η εταιρεία ΒΙΩΖ Α.Ε. πούλησε εμπορεύματα αξίας 10.000 ευρώ στην εταιρεία ΑΒΙΘ Α.Ε. για την αξία των οποίων παρέλαβε μετρητά 5.000 ευρώ και για τα υπόλοιπα μία συναλλαγματική λήξης 31/12/2013. Ο κομιστής της συναλλαγματικής τη διαθέτει στην τράπεζα «Πίστη Α.Ε.» για προεξόφληση την 1/3/2013 και με προεξοφλητικό επιτόκιο 10%. Να υπολογιστεί το ποσό που θα παραδώσει η τράπεζα στον κομιστή της συναλλαγματικής.

2)    Ο Θεόφιλος Ιωαννίδης έχει υπογράψει μία συναλλαγματική αξίας 10.000 ευρώ στον Αντώνιο Παραλίκα και η οποία λήγει την 1/3/2013. Διαπιστώνοντας τη 1/2/2013 ότι δεν θα είναι σε θέση να είναι συνεπής ζητά την αντικατάσταση της συναλλαγματικής με μία άλλη η οποία να λήγει την 31/12/2013 με προεξοφλητικό επιτόκιο 10%. Ζητείται η ονομαστική αξία της νέας συναλλαγματικής.

3)    Ο Γεώργιος Γεωργού παρέλαβε από τον πελάτη του Χρήστο Μπελάνο μία συναλλαγματική ονομαστικής αξίας 10.000 ευρώ και λήξης 30/8/2013. Την 28/2/2013 θέλησε να προεξοφλήσει την συναλλαγματική σε κάποια τράπεζα αλλά οι τράπεζες δεν τον δέχτηκαν διότι είχε ξεπεράσει το πιστωτικό του όριο. Πρότεινε στον προμηθευτή του Νικόδημο Αστεριάδη (στον οποίο όφειλε ένα μεγάλο ποσό από άλλες συναλλαγές)  την εξόφληση μέρους του χρέους του με τη μεταβίβαση της συναλλαγματικής, ο προμηθευτής του (Αστεριάδης) όμως θα δεχόταν να υπολογίσει τη μερική εξόφληση μόνο με την παρούσα αξία της συναλλαγματικής και όχι την ονομαστική. Πόσο είναι αυτή, αν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%;

4)    Η εταιρεία ΦΟΥΡ-ΦΟΥΡ Α.Ε. έχει μία συμφωνία με την εταιρεία ΑΔΕΛΦΟΙ ΔΗΜΟΥ Ο.Ε. σύμφωνα με την οποία κάθε καθυστέρηση πληρωμών θα υπόκειται στο τρέχον επιτόκιο. Για το 2013 οι δοσοληψίες και τα γεγονότα ήταν τα εξής:

-την 1/1/2013 το υπόλοιπο που όφειλε η επιχείρηση των ΑΔΕΛΦΩΝ ΔΗΜΟΥ Ο.Ε. ήταν 10.000 ευρώ και το επιτόκιο δανεισμού 5%.

-την 1/3/2013 οι ΑΔΕΛΦΟΙ ΔΗΜΟΥ Ο.Ε. αγόρασαν εμπορεύματα αξίας 4.000 ευρώ και έδωσαν 2.000 ως προκαταβολή.

-την 20/3/2013 το επιτόκιο δανεισμού ορίστηκε σε 7%.

-την 30/5/2013 οι ΑΔΕΛΦΟΙ ΔΗΜΟΥ Ο.Ε. έδωσαν μετρητά 5.000 ευρώ στον προμηθευτή τους.

Ποιο είναι το ποσό που η ΑΔΕΛΦΟΙ ΔΗΜΟΥ Ο.Ε. οφείλουν για να εξοφλήσουν το κεφάλαιο και ποιο είναι το ποσό που πρέπει να πληρώσουν για τόκους; (Αμβουργιανός Πίνακας).

5)    Ο Χρήστος Απέργης αγόρασε μετοχές της εταιρείας ΤΟΥΡΜΠΟ Α.Ε. προς 10 ευρώ την μία. Την τελευταία 5ετία η τιμή της μετοχής αυξάνεται με ρυθμό 3% ετησίως. Το μέρισμα του 2012 πληρώθηκε εγκαίρως και ήταν 0,80 ευρώ ανά μετοχή. Να υπολογιστεί η απόδοση της μετοχής.

6)    Ο Στέργιος Σαρής αγόρασε ένα γραφείο προς 100.000€ με σκοπό να το ενοικιάζει. Τα ακίνητα στην περιοχή χάνουν 3% ετησίως από την αξία τους. Το γραφείο ενοικιάζεται προς 200 ευρώ τον μήνα. Ποια είναι η απόδοση της επένδυσης;

7)    Ο Αντώνης Κωνσταντίνου δάνεισε την 1/1/2012 τον Αριστείδη Γρηγορίου ένα ποσό 1.000 ευρώ με την συμφωνία να καταβάλλεται τόκος που αναλογεί στο κάθε φορά επιτόκιο επί του υπολοίπου. Την 15/5/2012 ο οφειλέτης κατέβαλε 200 ευρώ. Την 1/6/2012 ανακοινώθηκε νέο επιτόκιο δανεισμού ίσο προς 7%, έναντι 5% που ήταν πριν. Την 30/8/2012 ανακοινώθηκε επιτόκιο δανεισμού ίσο προς 6%. Την 30/9/2012 ο οφειλέτης κατέβαλε το ποσό των 200 ευρώ. Να υπολογιστεί το οφειλόμενο ποσό και οι οφειλόμενοι τόκοι. (Αμβουργιανός Πίνακας)

8)    Το Ελληνικό Δημόσιο εξέδωσε ομολογιακό δάνειο σε Ομόλογα ονομαστικής αξίας 10€ το ένα και ετήσιο τοκομερίδιο 0,2 ευρώ. Ο Γιώργος  Χρηστίδης κατέχει 1.000 ομόλογα τα οποία επιθυμεί να πουλήσει εκτός Χρηματιστηρίου την 1/1/2013,. Τα ομόλογα λήγουν το 2020. Θεωρώντας ότι η παρούσα αξία είναι δίκαια τιμή για τα ομόλογα και χωρίς ανατοκισμό να υπολογιστεί ποια είναι η τιμή που προσεγγίζει την παρούσα αξία.

9)     Η βιομηχανία «Αρτούρο – πλεκτά Α.Ε.» δανείστηκε ένα ποσό 60.000€, το οποίο θα το εξοφλήσει σε 10 χρόνια με το σύστημα του ενιαίου ποσού (σταθερή δόση - Γαλλικό σύστημα), και με ετήσιο επιτόκιο 10%. Να υπολογισθούν τα ποσά των 5 ετήσιων δόσεων και να συνταχθεί ένας πίνακας απόσβεσης (αποπληρωμής).

10)  Ο Ανδρέας Ανδρέου για να αγοράσει μηχανήματα δανείστηκε 50.000€. Το δάνειο πρέπει να εξοφληθεί σε 8 εξαμηνιαίες δόσεις. Αν το ετήσιο επιτόκιο είναι 12%, να συνταχθεί ο πίνακας απόσβεσης (αποπληρωμής του δανείου), εφόσον το δάνειο εξοφλείται με το σύστημα του ενιαίου ποσού (σταθερή δόση - Γαλλικό σύστημα). Πόσο είναι το σύνολο των τόκων που θα πληρώσει ο Α. Ανδρέου;

11)  Η Βιομηχανία «ΕΨΙΛΟΝ Α.Ε.» δανείστηκε ένα ποσό 100.000€, το οποίο θα εξοφλήσει μετά από 5 χρόνια (με ετήσιες δόσεις), με το σύστημα αποπληρωμής με την καταβολή ίσων μερών κεφαλαίου. Αν το ετήσιο επιτόκιο είναι 6% σταθερό, να συνταχθεί ο πίνακας απόσβεσης (αποπληρωμής) του κεφαλαίου.

12)   Η «ΩΜΕΓΑ Α.Ε» συνήψε δάνειο 80.000€, το οποίο πρέπει να εξοφλήσει σε 2 χρόνια με εξαμηνιαίες δόσεις και ετήσιο επιτόκιο 10%. Η απόσβεση του δανείου γίνεται με το σύστημα των ίσων μερών κεφαλαίου. Να συνταχθεί ο πίνακας απόσβεσης (αποπληρωμής) του δανείου.

13)   Η «ΑΠΟΛΛΩΝ Α.Ε.» πήρε δάνειο 100.000 €, το οποίο πρέπει να εξοφλήσει σε 5 χρόνια με ίσες ετήσιες δόσεις και ετήσιο επιτόκιο 10%. Ζητούνται:

Α.  Η ετήσια δόση (τοκοχρεολύσιο)

Β.  Ο πίνακας απόσβεσης του δανείου με τη μέθοδο του σταθερού τοκοχρεολυσίου.

14)  Ο Κωνσταντίνος Παπαδόπουλος δανείσθηκε 50.000€, που πρέπει να εξοφλήσει σε τρεις ετήσιες δόσεις. Να συνταχθεί ο πίνακας απόσβεσης δανείου με τη μέθοδο του προοδευτικού χρεολυσίου ή Γαλλικό σύστημα αποπληρωμής δανείου, αν το ετήσιο επιτόκιο είναι 10%.

15)  Η βιομηχανία «ΠΥΡΟΚ Α.Ε.» για να αντικαταστήσει μέρος του μηχανολογικού της εξοπλισμού δανείσθηκε 50.000€ με επιτόκιο 10%. Αν το δάνειο εξοφληθεί σε 2 χρόνια, σύμφωνα με το προοδευτικό σύστημα και σε εξαμηνιαίες δόσεις να βρεθούν:

Α. Η εξαμηνιαία δόση και να συνταχθεί ο πίνακας απόσβεσης του δανείου

Β. Εφόσον η βιομηχανία αποφασίσει να εξοφλήσει το δάνειο στο τέλος του 1^ου έτους (έχοντας πληρώσει την προηγούμενη δόση) πόσα χρήματα θα πρέπει να καταβάλει;

16)  Για τα ίδια δεδομένα της άσκησης 3 να συνταχθεί ο πίνακας απόσβεσης δανείου, αν η απόσβεση του δανείου γίνεται με τη μέθοδο του σταθερού χρεολυσίου και σταθερού τόκου.

17)  Καταθέτει κάποιος στην αρχή κάθε έτους 10.000 € με ετήσιο επιτόκιο 5% και αυτό συνεχίζεται επί 5 έτη. Το κεφάλαιο σχηματίζεται στο τέλος του 5^ου έτους, δεν αποσύρεται από την τράπεζα, αλλά εξακολουθεί να ανατοκίζεται, με εξαμηνιαίο ανατοκισμό και ετήσιο επιτόκιο 6%. Το τελικό ποσό που σχηματίζεται είναι 104.808.501 €. Για πόσα επιπλέον έτη παρέμειναν τα χρήματα στην τράπεζα; (επιπλέον έτη μετά τα 5).

18)  Αγόρασε κάποιος ένα οικόπεδο με τη συμφωνία να δώσει 15.000€ την ημέρα της αγοράς και να εξοφλήσει το υπόλοιπο σε 10 εξαμηνιαίες δόσεις των 2.000€, με ετήσιο επιτόκιο 8%. Πόση ήταν η αρχική αξία του οικοπέδου, αν πλήρωσε την πρώτη  δόση την ημέρα υπογραφής του συμβολαίου και τις υπόλοιπες δόσεις ομοιοτρόπως στην αρχή κάθε εξαμήνου.

19)  Ένας πατέρας θέλει να συγκεντρώσει 20.000 € για τις σπουδές του γιού του, στο τέλος 6 χρόνων από σήμερα. Πόσα χρήματα πρέπει να τοποθετεί στην τράπεζα στην αρχή κάθε έτους, αρχίζοντας από σήμερα, όταν το επιτόκιο είναι 4% ετήσιο, και ο ανατοκισμός ετήσιος;